기초 수학 예제

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 a - \frac{1}{3}$ 이고 $b = a - \frac{5}{3}$ 입니다.

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.3

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.4

$3 a + \frac{- 6}{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.4.2

$\frac{- 6}{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.4.3

$3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

단계 2.6

$- - \frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

단계 2.6.2

$\frac{5}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

단계 2.7

$2 a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

단계 2.9

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$